Bilião ou bilhão (CC)
Quanto vale um bilião ou
bilhão?
1.
Introdução
Embora o significado destas
palavras seja assunto da matemática e não da teologia, resolvemos abordar o
assunto na nossa página, pois várias vezes, nos nossos contactos pela internet com
o Brasil, surgem dificuldades na interpretação da palavra bilião, ou bilhão
como dizem no Brasil.
Claro que a diferença das
palavras em si, é um pormenor insignificante e já há muito nos habituamos a
lidar com essas diferenças de linguagem, não só entre Portugal e Brasil como
entre os vários Estados do Brasil ou entre vários locais de Portugal, para não
citar os cinco países africanos que falam a nossa língua, geralmente mais
parecida com o português de Portugal. Há muitos casos semelhantes com outras
palavras. Mas neste caso, o que tem criado mais confusão é o diferente
significado que se dá às palavras bilião ou bilhão.
Parece que há uma certa
indefinição quanto ao valor dos grandes números, pois se até mil, ou mesmo até
um milhão, o significado das palavras está bem definido pela sua utilização, já
para números mais elevados, há uma certa indefinição sobre o seu valor.
O assunto já não tem a mesma
importância que no passado, pelo menos desde que praticamente toda a humanidade
adoptou a numeração árabe, que sendo ideográfica, é muito mais simples e
explícita do que a numeração romana utilizada antigamente em toda a Europa, com
os III, VVV, XXX, LLL, CCC etc. Pode-se afirmar que a numeração árabe permitiu
o desenvolvimento da matemática que é a base de todas as ciências. Quem tiver
dúvidas, que experimente fazer uma simples conta de dividir com a tradicional
numeração europeia, mais conhecida como numeração romana, para não falar em
contas mais complicadas.
2. Situação nos
vários países
2.1 Países europeus
Nos países europeus, as
palavras têm os seguintes significados, comparando com a numeração árabe em que
não há dúvidas quando ao seu significado.
Mil = 1 000 = Dez ao cubo = 10^3
Milhão = 1 000 000 = Dez
elevado a seis = 10^6
Bilião = 1 000 000 000 000 = Dez
elevado a doze = 10^12
A palavra bilião em
português de Portugal, ou billón em Espanha, billion
na Inglaterra, billion em França, bilione
na Itália, billion na Alemanha etc. tem sempre o valor de 1 000 000 000 000 ou seja, 10^12, embora o
povo francês por vezes confunda o bilião com os mil milhões. Algumas línguas europeias têm a palavra milliard para designar os mil milhões.
Mas, nos EUA billion tem o valor de 1 000 000 000 ou seja 10^9.
Por influência dos EUA, no
Brasil utiliza-se a palavra bilhão significando 10^9, enquanto nos outros
países lusófonos se utiliza a palavra bilião com o significado de 10^12..
2.2 Outras culturas
Com a facilidade de
contactos que a internet permite, obtive as seguintes informações.
No Japão utilizam-se
as seguintes palavras
1 = ichi
10 = dju
100 = hyaku
1000 = i sem
10.000 = ichi man
100.000 = dju man
1.000.000 = hyaku man
10.000.000 = i sem man
100.000.000 = ichi oku
1.000.000.000 = dju oku
100.000.000.000 = hyaku oku
1.000.000.000.000 = i sem oku
100.000.000.000.000 = i chyo
Na língua oficial da Índia,
o hindi, utilizam-se as seguintes expressões, segundo informação recebida de
Goa.
100 000 = Lac
1 000 000
= dez lacs
10 000 000
= Crore que são os cem lacs
1 000 000
000 = cem crores
Julgo podermos concluir que
estamos perante um problema que só afecta os países ocidentais com origem ou
pelo menos influência do latim ou grego, pois não vejo qualquer relação das
palavras em japonês ou hindi com o problema que estamos a estudar.
3. Qual a interpretação
correcta?
3.1 Significado usual
da palavra
Por aquilo que me foi dado
observar, muitas vezes as palavras bilião ou bilhão, significam simplesmente
“um número muito grande” que é utilizado sem se atender propriamente ao seu
significado, pois quando pergunto quanto é o seu valor, ou peço para escrever
em algarismos árabes, é muito vulgar encontrar uma grande hesitação, pois a
palavra é utilizada sem o seu rigor matemático, tal como a palavra milhentos,
que significa somente um número superior a mil, ou um número muito grande sem
propriamente uma referência ao seu valor.
3.2 Pela etimologia da
palavra.
Nestes casos, quando surgem
dúvidas a respeito do significado de determinada palavra, o mais correcto é
estudar a sua origem, seja no latim, no árabe, no grego etc.
Há quem procure ver a origem
das palavras milhão ou bilião, no grego que na verdade está na origem das
nossas palavras, mas não é possível estabelecer com rigor matemático o
significado dessas palavras em grego.
No dicionário etimológico em
cinco volumes de José Pedro Machado, encontrei as seguintes informações:
Milhão - Vem da
palavra italiana milione e entrou para a nossa língua
em fins do século XV.
Penso que é fácil relacionar
esta época (Século XV) com a Renascença e o grande desenvolvimento científico.
Mas é também a época dos descobrimentos. Só a partir dessa época, com as
grandes navegações, as grandes distâncias e o desenvolvimento da astronomia, a
língua portuguesa teve necessidade dos grandes números.
Bilião - Não encontrei a etimologia da palavra
bilião nem de bilhão, pois estas palavras não aparecem no referido dicionário
etimológico.
Portanto, penso que se trata
de neologismos, não sendo possível defender um significado correcto com base na
etimologia destas palavras, simplesmente porque os antigos nem sonhavam com
números tão grandes que só foi possível imaginar com a numeração árabe.
3.3 Critério seguido
nas Universidades europeias
Nas nossas universidades em
Portugal e em toda a Europa, é adoptado o seguinte critério:
mil = 1 000 = 10^3
milhão = 1 000 000
= 10^6
mil milhões = 1 000 000 000 = 10^9
bilião = 1 000 000
000 000 = 10^12
mil biliões = 1 000 000 000 000
000 = 10^15
trilião = 1 000 000
000 000 000
000 = 10^18
mil triliões = 1 000 000 000 000
000 000 000
= 10^21
.......
3.4 Outros critérios
Penso que é necessário
definir um significado com base em algum critério lógico e racional, se
possível por acordo entre todos os países ocidentais, e não com base em qualquer
autoridade política, como aconteceu com o Primeiro Ministro
da Inglaterra Harold Wilson que em 1974 determinou
que billion seria dez elevado a nove, como na
América. Mas, parece que só alguns jornais utilizaram tal critério durante
algum tempo e a diferença entre o inglês dos EUA e os outros países de língua
inglesa continuou, tal como continua a diferença entre o português do Brasil e
dos outros países do mundo lusófono.
3.5 Nossa opinião
Pessoalmente, penso que só
faz sentido utilizar uma nova palavra, quando estivermos perante alguma
situação confusa, o que só acontece quando um número é elevado ao quadrado.
Até mil, não há qualquer
confusão, pois são números que utilizamos frequentemente na nossa vida diária.
Só quando mil
é elevado ao quadrado é que aparece a nova palavra milhão, para evitar a
expressão pouco cómoda de “mil mil”.
Assim, parece-me lógico
utilizar uma outra nova palavra, só quando o milhão for elevado ao quadrado.
Essa palavra seria o bilião (10^12), para evitar a expressão um tanto confusa
de “milhão milhão”. A
expressão “mil milhões” parece-nos perfeitamente compreensível e não justifica
a necessidade duma nova palavra para 10^9. Mas, se a palavra original é milhão e
não milião, parece-nos que as expressões brasileiras
bilhão, trilhão etc. serão
mais correctas do que bilião ou trilião.
Da mesma forma, penso que a
palavra trilião ou trilhão só deveria ser utilizada
para designar o bilião ou bilhão ao quadrado, e seria dez
elevado a vinte e quatro. etc.. Tal critério,
permitiria ler, com relativa facilidade, números com dezenas de algarismos.
No entanto, atendendo a que
em todas as línguas europeias se tem seguido o critério baseado na influência
latina e grega, considerando o milhão 10^6 como base das outras palavras, podemos
partir da expressão 10^(6n) para as seguintes
expressões.
10^6 = 10^(6x1) = milhão (1)
10^12 = 10^(6x2) = bilhão ou
bilião (2)
10^18 = 10^(6x3) = trilhão ou trilião (3)
10^24 = 10^(6x4) = quatrilhão ou quatrilião (4)
10^30 = 10^(6x5) = quintilhão, pentilhão, quintilião
ou pentalião (5)
10^36 = 10^(6x6) = sextilhão, exalhão, sextilião ou exalião (6)
..............
Parece-nos mais realista
manter este critério já aceite pela grande maioria dos países com origem ou
pelo menos influência latina ou grega.
4. Conclusão
Embora, como disse no
início, este problema já não seja tão importante como no passado pois nos meios
científicos é geralmente utilizada a numeração árabe, penso que haveria todo o
interesse numa uniformização, não só na nossa língua como a nível
internacional, destas expressões cuja utilização nos nossos dias, já não é tão
rara como no passado.
Enquanto isso não for
resolvido, fica pelo menos o alerta para os leitores do nosso mundo lusófono,
quando estivermos perante algum artigo escrito no Brasil ou nos EUA que não
seguem o critério aceite pela grande maioria dos países ocidentais.
Camilo - Agosto de 2004
Marinha Grande, Portugal
Estudos
bíblicos sem fronteiras teológicas